[백준] 1934번 최소 공배수 구하기

문제설명

문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

 

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

예제 입력 1

3
1 45000
6 10
13 17

예제 출력 1 

45000
30
221

문제풀이

이 문제는 유클리드 호제법을 이용하여 간단하게 풀이가 가능하다.

유클리드 호제법을 이용하여 최대 공약수를 구하고 두 수의 곱 / 최대공약수 = 최소공배수 식을 이용하면 된다. 

 

public class doit_42_최소공배수구하기 {
    public static void main(String[] args)throws IOException {
        // numSize, quizNo 입력 받기
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int [][] list = new int[N][2];

        for(int i=0; i<N; i++){
            st=new StringTokenizer(br.readLine());
            list[i][0]=Integer.parseInt(st.nextToken());
            list[i][1]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        for (int[] ints : list) {
            int euc = Euclidean(ints[0],ints[1]);
            System.out.println(ints[0]*ints[1]/euc);
        }



        System.out.println("end");

    }
    static public int Euclidean(int N, int M){
        //초기화
        int [] list = new int[2];
        //N,M 비교하여 값 넣어주기 오름차순
        if(N<M){list[0]=N;list[1]=M;}
        else{list[0]=M;list[1]=N;}

        int r = list[1]%list[0];
        list[1]=list[0];
        list[0]=r;
        if(list[0]!=0){
            return Euclidean(list[0],list[1]);}
        return list[1];
    }
}