[백준] BaekJoon 4673 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이 설명

알고리즘 : 브루트 포스(조합 가능한 모든 문자열을 하나씩 대입해 보는 방식으로 암호를 해독하는 방법)

 

셀프넘버란? 

-> 어떤 정수와, 그 정수의 각 자리 숫자의 합으로 나타낼수 없는 수  따라서 0~10000 숫자에서 생성자가 있는 값을  제외하면 셀프넘버를 구할 수 있다. 

 

a) List안에 10000까지 숫자를 넣는다

b) 10000까지의 생성자가 있는 값을 새로운 List에 넣는다.

c) a리스트에 b값을 제외

d)출력

 

 

 

//4673 셀프넘버

public class baekJoon_4673 {
    public static void main(String[] args) {
        String S_num;
        int I_num = 0;
        ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList <Integer> selfNums = new ArrayList<Integer>();
        for (int k=0; k<10000; k++) {
            selfNums.add(k);
        } //(a) 부분


        for (int i=0; i<10000; i++){

            //10 출력
            S_num = String.valueOf(i); // S_num = 2
            for(int j=0; j<S_num.length();j++){
                //System.out.println("j :"+j);
                I_num = I_num+Integer.parseInt(S_num.substring(j,j+1));
//                  System.out.println("안에 요소만 더 하기"+I_num);
            } (b) 부분
            I_num= I_num+i;
//              System.out.println(I_num+"의 생성자는 -->"+i);
            selfNums.remove(new Integer(I_num));
//              System.out.println("---------------------------------------------");
            I_num=0;
            (c) 부분
        }

        for (int m=0; m<selfNums.size();m++){
            System.out.println(selfNums.get(m)); //출력 
        }

    }

 

100보다 작은     셀프넘버