[백준] 2023번 신기한 소수 찾기

문제설명

문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

 

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

예제 입력 

4

예제 출력 

2333
2339
2393
2399
2939
3119
3137
3733
3739
3793
3797
5939
7193
7331
7333
7393

문제풀이

이 문제는 DFS를 이용하여 풀었다.  코드를 보면서 설명 해보겠다.

 

package doit_java;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class doit_24_신기한소수찾기 {
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());// 자릿수 N;
//        System.out.println( isPrime(N));
        DFS(2,1);
        DFS(3,1);
        DFS(5,1);
        DFS(7,1);
    }

    static void DFS(int num, int jarisu){
        if(jarisu==N) {
            if (isPrime(num)) System.out.println(num);
            return;
        }
        for(int i=1; i<10;i++) { // 1 , 3 ,5 ,7 9
            if (i % 2 == 0) continue;
            if (isPrime(num * 10 + i)) {
                DFS(num * 10 + i, jarisu + 1);
            }
        }
    }
    static boolean isPrime(int num){
        boolean isPrime=true;
        for(int i=2; i<num; i++){
            if(num%i==0){isPrime=false;continue;}
        }
        return isPrime;
    }
}

1의 자리에서 가능한 소수는 2,3,5,7이므로 DFS함수에 2,3,5,7을 넣어준다.

 

isPrime은 소수임을 판별해주는 함수이다.

 

가장 중요한 DFS함수를 설명을 하자면, 

 

static void DFS(int num, int jarisu){
    if(jarisu==N) {
        if (isPrime(num)) System.out.println(num);
        return;
    }
    for(int i=1; i<10;i++) { // 1 , 3 ,5 ,7 9
        if (i % 2 == 0) continue;
        if (isPrime(num * 10 + i)) {
            DFS(num * 10 + i, jarisu + 1);
        }
    }
}

일단, 자리수가 입력한 N값과 같고, 소수이면 출력을 해준다.

N값과 다르면 for문 안에서 2의 배수가 아닌 홀수만 값을 넣어주는데 이때 자리수를 높여준 값이 소수이면 다시 DFS함수를 호출하여 체크를 한다.