[프로그래머스] 정수삼각형

문제설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

문제풀이

i/j	0	1	2	3	4
0	7
1	3	8
2	8	1	0
3	2	7	4	4
4	4	5	2	6	5

입력 값을 반대로 행렬로 나타낸 테이블 

 

위의 테이블을 triangle 테이블, 최대값을 넣어준 테이블은 dp 테이블이라고 부른다.

 

dp[0][0]은 고정이며 , 아래로 내려 가면서 최대값을 찾아서 또다른 테이블에 넣어 최종적으로 가장 아래에 있는 최대값을 출력을 하는 방법으로 해결했다.

 

위에서 내려오면서 더하면 규칙이 보이게 되는데 총 3가지 규칙이 있다.

 

1. j =0 일 때

dp[i][0] = triangle[i][0] + dp[i-1][0] 

 

2. i=j 일 때

dp[i][j] = triangle[i][j]+ dp[i-1][j-1]

 

3. 중간에 겹치는 부분 

이 부분은 잠깐 설명이 필요하다. 예를들면 dp[2][1]은 dp[1][0] , dp[1][1] 두개의 값과 겹친다. 따라서 두 값 중에서 최대값을 골라서 더해준다.

dp[i][j] = triangle[i][j] + Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);

 

3가지 케이스로 나눠서 값을 코드를 짜주면 된다. 

 

class Solution {
  public  int solution(int[][] triangle){
        int [][] dp = new int[triangle.length][triangle.length];
        dp [0][0] = triangle[0][0];

        int answer=0;
       for(int i=1; i<triangle.length; i++){
            dp[i][0] = triangle[i][0] + dp[i - 1][0];
          dp[i][i] = triangle[i][i] + dp[i - 1][i - 1];
            for (int j=1; j<= i; j++){
            // 이 부분에서 j<triangle.length; 보다는 i로 하는게 효율이 좋다. 어차피 삼각형이기 때문에 i보다 큰 숫자는 낭비다.
                   
              dp[i][j] = triangle[i][j] + Math.max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);
                   
                   
            }
        }
         answer = 0;
        for (int i = 0; i < triangle.length; i++) {
            answer = Math.max(answer, dp[triangle.length - 1][i]);
        }
        return answer;
    }
}